Расчёт механизма подъёма крана

При модернизации крана случается ситуация, когда необходимо проверить соответствие статической расчётной мощности двигателя мощности уже установленного двигателя. Так, существующие крановые асинхронные двигатели с фазным ротором серии МТ имеют ПВ=40%, и в случае если кран по паспорту имеет лёгкий режим работы и расчётная нагрузка двигателя составит, например 25%, то мощность двигателя по существующей методике выбирается исходя из равенства:

 Согласно этой формулы, если статическая расчётная мощность составила 45кВт, то двигатель будет выбран из существующей номенклатуры двигателей с ПВ=40% на 37кВт исходя из ПВ=25%, т.е. с понижением мощности.

     Расчёт совершенно верный и полностью соответствует режиму работу крана с ПВ=25%. Однако, здесь необходимо учесть другой важный момент: если модернизация крана предполагает замену существующего двигателя на более современный короткозамкнутый для работы в составе частотно-регулируемого привода, то необходимо обратить внимание на перегрузочную способность двигателя, т.е. отношение максимального момента к номинальному. Тут дело в том, что у двигателей серии МТ перегрузочная способность в среднем равна 3, в то время как двигателя общепромышленного исполнения имеют Mmax/Mн=1,7-2. Здесь надо учитывать, чтобы полный момент перегруженного подъёма крана (сумма его статического момента с перегрузкой 25% плюс динамический момент) не превысил Mmax двигателя. Поэтому общепромышленные двигателя лучше выбирать по мощности равными статической мощности подъёма крана, без понижения с учётом ПВ, тем более что ПВ современных общепромышленных двигателей равно 100%, т.е. продолжительный режим S1. Исходя из этого, приведённая выше формула даст понижение мощности в два раза при ПВ=25% после извлечения квадратного корня, хотя такой двигатель по максимальному моменту не будет соответствовать требованиям механизма подъёма. Далее я приведу методику расчёта механизма подъёма и выбора двигателя общепромышленной серии по статической мощности крана.

Исходными данными для расчёта являются паспортные данные крана, паспортные данные на двигатель.

Статический момент двигателя (Н*м) подъёма рассчитывает по формуле:

Где Qп – грузоподъёмность крана в кг, Dб – диаметр барабана в м, i – общий передаточный коэффициент (произведение передаточного числа редуктора на кратность полиспаста), N – число двигателей подъёма, η – общий КПД механизма.

Статическая мощность двигателя (кВт) рассчитывается по формуле:

Где Мст – статическая мощность двигателя в Н*м, nдв – обороты двигателя в об/мин, 9549 – коэффициент привидения оборотов двигателя к величине рад/c и мощности к кВт.

Линейная скорость движения груза (м/мин) вычисляется:

Где Dб – диаметр барабана в м, nдв – обороты двигателя в об/мин, iр – передаточное число редуктора.

Грузоподъёмность крана (кг) при известной мощности двигателя, рассчитывается:

Где Мст – статическая мощность двигателя в Н*м, N – число двигателей подъёма, i – общий передаточный коэффициент (произведение передаточного числа редуктора на кратность полиспаста), η – общий КПД механизма, Dб — диаметр барабана в м.

Расчёт динамических процессов осуществляется исходя из уравнения Даламбера:

Момент инерции вращающихся частей, приведённый к валу двигателя находится по формуле:

Где J – общий коэффициент, равный Jдв + Jторм + Jм, Jдв – момент инерции двигателя в Н * м, Jторм – момент инерции тормоза в Н*м (если явно не задан, то принимается равным 0,3*Jдв),  Jм – момент инерции муфты и быстроходного вала редуктора (если явно не задан, то принимается равным 0,15*Jдв), k – коэффициент влияния масс (для упрощения расчёта вместо приведения моментов инерций барабана и редуктора к валу двигателя), принимается равным 0,15 если не задан иной, N – число двигателей.

Момент инерции поступательно движущихся частей крана (Н * м), приведённый к валу двигателя находится по формуле:

Где Qп – грузоподъёмность крана в кг, mз – масса грузозахватного приспособления в кг, mк – масса каната в кг, V – линейная скорость движения груза в м/мин, nдв – скорость вращения двигателя в об/мин, 91,19 – коэффициент привидения оборотов двигателя к величине рад/с, 3600 – привидения скорости груза к м/c.

Величина динамического момента (Н * м) вычисляется:

Jвр – момент инерции вращающихся частей механизма, приведённый к валу двигателя в Н*м, Jпд – момент инерции поступательно движущихся частей крана, приведённый к валу двигателя в Н*м, nдв – обороты двигателя в об/мин, t – время разгона/торможения привода в с, N  — число двигателей, η – общий КПД механизма.

Мощность двигателя находится исходя из условия:

Kпер – коэффициент перегрузки двигателя. Обычно выбирается равным 1,7 – 2.

     Если статический момент на валу двигателя меньше (условие выполняется, если динамическая составляющая полного момента больше статической составляющей на некоторую величину, в зависимости от K), тогда мощность двигателя (кВт) находим, как:

Если условие не выполняется, тогда мощность (кВт) равна: